Открытие теории относительности и квантовой механики явилось основным событием в физике XX века, но вот прошло 100 лет, но мы не наблюдаем не только стольже значительного продвижения вперед, но и до сих пор не устранили противоречия между этими двумя теориями ...
Точно-точно. Где-то читал. Что теорию Энштейна можно считать лишь "частной" Да и скорость света не постоянная. И похоже не масимальная.
Пока не напечатано "дальше"... Британские ученые утверждают, что Эйнштейн ошибся при создании теории относительности. Они оспаривают главное положение теории, что скорость света является постоянной и равна 300 тыс. км/с. Если их открытие подтвердится, ученым придется внести серьезные изменения во всю современную физическую теорию. Британские ученые обнародовали результаты космического исследования, оспаривающие специальную теорию относительности Альберта Эйнштейна. По мнению астронома Майкла Мерфи из института астрономии в Кэмбридже, скорость света не является постоянной величиной. Если его заявление подтвердится другими исследованиями, это будет означать необходимость пересмотра многих современных фундаментальных теорий физики, основанных именно на теории Эйнштейна. В 100-летнюю годовщину опубликования теории относительности и формулы E=mc2 астрономы выступили на научной конференции «Физика-2005» в Институте физики университета Уорвика (Великобритания), чтобы попытаться опровергнуть положения теории. Уже давно многие астрофизики отмечали, что, наблюдая Вселенную на сверхбольших расстояниях, можно судить о ее физическом состоянии в далеком прошлом, а также попытаться выявить изменение фундаментальных констант современной науки, если таковое имело место. Именно это и сделала команда британских ученых во главе с Майклом Мерфи. Астрофизики исследовали далекие квазары. Наблюдая их, можно увидеть свет, который они испустили более десяти миллиардов лет назад, когда Вселенная была гораздо моложе и физические законы в ней могли отличаться от современных. Команда Мерфи сделала объектом своих исследований так называемую постоянную тонкой структуры – фундаментальное число, определяющее силу электромагнитных взаимодействий между атомами. Она определяется как квадрат электрического заряда электрона, поделенный на скорость света и постоянную Планка (α = e2/сh). Изменение со временем констант, составляющих постоянную тонкой структуры, измерить крайне сложно. Зато можно вычислить значение в далеком прошлом самой альфы, изучив пульсирующий свет квазаров. Выводы Мерфи основаны на его совместной работе с Джоном Веббом из Сиднейского университета, проведенной в 2001 году. Исследовав с помощью большого телескопа Keck на Гавайях световое излучение от 143 ярких небесных тел, команда доктора Мерфи сделала вывод, что несколько миллиардов лет назад постоянная тонкой структуры была на 0,001% меньше, чем сейчас. При этом авторы заявляют, что их метод примерно в 10 раз точнее, чем ранее использовавшиеся. Из того факта, что постоянная тонкой структуры не является константой, ученые сделали вывод, что не является постоянной и скорость света – за несколько миллиардов лет она стала на 0,001% меньше. «Мы утверждаем нечто экстраординарное, – заявил Мерфи британской газете The Guardian. – Мы обнаружили, что взаимодействие материи и света более фундаментально, а специальная теория относительности Эйнштейна в своих основах, вообще-то, неверна». По его словам, «может оказаться, что теория относительности – это очень хорошее приближение, но она не является абсолютно точной. И эта неточность может привести к появлению абсолютно нового представления о вселенной и новых фундаментальных законов». Правда, как рассказал «Газете.Ru» сотрудник лаборатории релятивистской астрофизики Государственного астрономического института им. Штернберга Сергей Попов, кричать о сенсации пока слишком рано. Во-первых, необходимо другими исследованиями подтвердить результаты, полученные Мерфи. Во-вторых, даже если постоянная тонкой структуры действительно меняется со временем, это не означает, что меняется скорость света. «Если посмотреть на уравнение, то можно сделать вывод, что меняется одна из входящих в него констант, например, скорость света. Но возможно также, что входящие в уравнение другие константы согласованно меняются таким образом, что приводит к изменению значения постоянной тонкой структуры», – рассказал Попов. То есть уверенно утверждать, что меняется именно скорость света, нельзя. На вопрос, насколько сильно повлияет открытие британских ученых на современную физику, если оно подтвердится, Попов рассказал, что с технической точки зрения пока это открытие не принесло бы никакой пользы. В масштабах современных исследований столь незначительное изменение скорости света даст такую малую поправку, что ее можно будет не учитывать в физических измерениях. К примеру, даже положения специальной теории относительности Эйнштейна не всегда учитываются при расчетах траектории спутников, поскольку соответствующие поправки слишком незначительны. Однако, когда речь идет о высокоточных операциях с межпланетными зондами, поправка на 200 млн км составляет 2 метра, и это уже принципиально для расчетов. С другой стороны, физическую теорию, то есть то, как человечество представляет себе законы Вселенной, действительно придется сильно пересмотреть и внести соответствующие изменения, например, в фундаментальные законы сохранения энергии и массы. Правда, по словам Попова, постоянность констант не первый раз ставится под сомнение. В частности, изменение некоторых постоянных предсказано в популярной в США «теории струн». Но для доказательства этой теории не хватает экспериментальных данных. Кроме того, по словам Попова, если в будущем ученые найдут, к чему применить эту поправку, открытие Мерфи и его коллег может иметь огромное значение и для технических расчетов. Однако пока до этого далеко – непостоянность констант во времени по-прежнему остается неподтвержденной. Потыреноот сюда.
э ... пока нет продолжения ... ;-) скорость света не является постоянной - она зависит от среды, так что этого "постоянства" Энштейн не утверждал , он утверждал что передача взаимодействия (и информации) не может происходить быстрее скорости света, в вакуме она максимальна - чуть меньше 300 тыс.км/с ... в воздухе или воде - меньше ... в метале свет не распространяется ;-) попытки обойти это положение предпринимались много раз, но сами понимаете - ни разу не подтвердились ... вопрос об изменчивости констант так же поднимался, но подтверждений не нашел, пока ...
Для начала - краткое изложение физики, которая стала классикой ... Опуская историю физики от Аристотеля до Ньютона включительно (они достаточно наглядно проявляются в обычной жизни) я перехожу сразу к описанию основных положений теории относительности ...
Частная теория относительности В 1905 г. Альберт Эйнштейн (1879-1955), тогда скромный служащий Швейцарского патентного бюро в Берне, опубликовал работу, посвященную частной (специальной) теории относительности, которая разрешила проблемы электродинамики и эксперимента Майкельсона-Морли и окончательно разрушила шаткие основы классических понятий пространства и времени. Эта теория основывалась на двух положениях. Согласно первому из них, принципу относительности, все инерциальные системы отсчета эквивалентны друг другу в отношении постановки в них любых физических экспериментов. Это означает, что равномерное и прямолинейное движение такой лабораторной системы никак не отражается на результатах проводимых в ней опытов, если она не ускоряется и не вращается. Все равномерно движущиеся относительно друг друга наблюдатели из результатов своих экспериментов должны вывести одни и те же физические законы. Принцип относительности устранил различия в проявлении законов механики и электродинамики при переходе в другие инерциальные системы отсчета и отбросил как ненужную идею о неподвижном эфире ньютоновского абсолютного пространства. Фундамент, на котором более двух столетий покоилось здание физики, был сметен одним ударом. Второе положение теории Эйнштейна-это постоянство скорости света во всех инерциальных системах отсчета. Другими словами,- скорость света, измеренная любым равномерно движущимся наблюдателем, не зависит от относительной скорости перемещения источника света и наблюдателя. Казалось бы, это противоречит здравому смыслу. Если два поезда приближаются друг к другу и каждый из них движется со скоростью 100 км/ч, то мы незамедлительно называем величину их относительной скорости: 100+100=200 км/ч. Если же космический корабль приближается к какому-то источнику света со скоростью 100 000 км/с и если свет от этого источника распространяется со скоростью 300 000 км/с, то тут здравый смысл подсказывает нам, что относительная скорость космического корабля и света, измеренная экипажем, должна бы быть равна 400 000 км/с. Однако частная теория относительности утверждает, что в этом случае наблюдатель определит скорость приходящего к нему света по-прежнему равной 300 000 км/с. Скорость корабля никак не скажется на величине измеренной скорости световых лучей. Хотя выводы такого рода могут показаться абсурдными, они полностью согласуются с результатом опыта Майкельсона- Морли и неудачей всех остальных экспериментов, призванных продемонстрировать влияние относительного движе- ния источника и наблюдателя на измеренную величину скорости света. Вселенная устроена так, что все наблюдатели должны получить в результате своих измерений одно и то же значение скорости света. Перед лицом не подлежащих никакому сомнению результатов, полученных в множестве самых точных и сложнейших экспериментов, нам не остается ничего другого, как признать истинным вывод о постоянстве скорости света, хотя он и противоречит тому ограниченному опыту наших знаний, который именуется “здравым смыслом”. Результаты измерения места и времени одного и того же события, полученные наблюдателями, находящимися в равномерном относительном движении, связаны между собой соотношениями, которые называются преобразованиями Лоренца. Эйнштейн видоизменил уравнение механики Ньютона таким образом, что вместе с уравнениями Максвелла и скоростью света они оказались инвариантными (т. е. имеющими один и тот же вид в различных системах координат) по отношению к преобразованиям Лоренца. Располагая этими уравнениями, физики могут установить, как соотносятся друг с другом данные, полученные разными наблюдателями. Из положений частной теории относительности Эйнштейна следует ряд любопытных вьюодов. Сокращение длины. Как отмечали ранее Лоренц и Фиц-джеральд, движение любого объекта влияет на измеренную величину его длины. Если космический корабль проносится с большой скоростью мимо покоящегося наблюдателя (мы называем его так, хотя знаем, что ничего истинно неподвижного во Вселенной нет), то этому наблюдателю длина корабля покажется короче действительной на величину, зависящую от скорости движения корабля. Чем ближе скорость корабля к скорости света, тем более заметным становится этот эффект, и, если бы корабль мог двигаться точно со скоростью света с, его наблюдаемая длина оказалась бы равной нулю. Относительное уменьшение длины при различных отношениях скорости объекта к скорости света приведены в табл. 1. Что же касается экипажа космического корабля, то он не заметит никакого сокращения этой длины. Для него все будет оставаться по-прежнему. Однако экипаж заметит, что корабль “покоящегося” наблюдателя уменьшится в длине, поскольку величина относительной скорости для каждого из кораблей одна и та же. Замедление времени. В быстро движущемся космическом корабле время течет медленнее, чем в лаборатории “неподвижного” наблюдателя. Если бы наблюдатель, находящийся на Земле, мог следить за часами в летящей с большой скоростью ракете, то он пришел бы к выводу, что они идут медленнее его собственных. Этот эффект становится все более заметным по мере приближения скорости ракеты к скорости света (см. табл. 1); если бы ракету можно было разогнать до скорости с, то для покоящегося наблюдателя время внутри нее остановилось бы. Время, измеряемое по часам какого-либо наблюдателя, называется его собственным временем; все другие часы, движущиеся по отношению к этому наблюдателю, идут медленнее, чем его собственные часы. Эффект замедления времени на борту ракеты касается буквально всего, включая атомные процессы и даже биологические ритмы экипажа. В противном случае нарушился бы принцип относительности, поскольку тогда экипаж имел бы возможность производить измерения, обнаруживающие факт движения корабля; например, люди заметили бы, что они стареют чуть быстрее, чем это должен отмечать ход их хронометра. Для астронавтов на борту корабля все происходит без отклонений от нормы, но, с точки зрения земного наблюдателя, члены космического экипажа стареют медленнее, чем их земные двойники. Если один из двух близнецов совершит длительное космическое путешествие со скоростью, близкой к скорости света, то по возвращении на Землю он обнаружит, что оставшийся дома его брат стал гораздо старше его самого. Пусть, например, в 20-летнем возрасте Джейн отправляется в путешествие к звезде, отстоящей на 21 св. год от Земли; ее космический корабль движется со скоростью, составляющей 99% скорости света, а ее брат-близнец Джон остается на Земле. Тогда, если не считать времени на ускорение и замедление ракеты, Джейн вернется домой чуть более 42 лет по земному времени, когда Джону исполнится уже 62 года. Для Джейн же это путешествие займет всего около 6 лет. Этот результат может показаться забавной шуткой, однако эффект замедления времени был подтвержден многими экспериментами, и сегодня нет никаких сомнений в том, что все описанное здесь именно так должно происходить в -действительности. Например, космические лучи (заряженные субатомные частицы, попадающие на Землю из космоса), соударяясь с атомами присутствующих в атмосфере газов, порождают новые частицы с очень коротким временем жизни-мюоны, которые распадаются в среднем за период около 0,000002 с в той системе отсчета, где они покоятся. Эти частицы образуются на высоте не менее 10 км над поверхностью Земли; даже если бы они двигались со скоростью, очень близкой к скорости света, то при отсутствии эффекта замедления времени до момента распада они едва пролетали бы расстояние в 1 км. Но из-за высокой скорости движения мкюнов замедление времени оказывается настолько значительным, что эти частицы вполне успевают долететь до поверхности Земли, где их неоднократно наблюдали. Такое объяснение предложили в 1941 г. Б. Росси и Д. Б. Холл, и многочисленные лабораторные эксперименты, проведенные с тех пор с целью обнаружения короткоживу-щих субатомных частиц, полностью подтвердили предсказания частной теории относительности. Так, в 1971 г. Дж. К. Хафеле и Р. Е. Китинг осуществили прямую проверку эффекта замедления времени, отправив атомные часы в “кругосветное путешествие” на реактивном самолете и сравнив их ход с ходом таких же “покоящихся” часов в лаборатории ВМС США; результат этого эксперимента находился в полном согласии с теорией. Эффект замедления времени открывает возможность путешествий во времени-но только в будущее. Путешествие в прошлое, согласно этой теории, невозможно. Увеличение массы. Пытаясь согласовать с частной те- орией относительности второй закон Ньютона, Эйнштейн обнаружил еще одно следствие своей теории: масса тела зависит от скорости его движения. Масса движущегося тела, с точки зрения “неподвижного” наблюдателя, оказывается больше массы покоя того же тела (т. е. массы, которую тело имело бы в системе отсчета наблюдателя). Чем ближе скорость тела к скорости света, тем больше становится его масса, и если бы тело могло двигаться точно со скоростью света, то его масса возросла бы до бесконечности. Отсюда следует, что никакое тело с отличной от нуля массой (покоя) нельзя разогнать до скорости света, так как даже для небольшого ускорения тела, движущегося со скоростью, близкой к скорости света, необходима энергия огромной величины: чтобы разогнать до скорости света точку над буквой I, потребуется бесконечная энергия. При наличии достаточных энергетических ресурсов можно как угодно близко подойти к скорости света, но достичь ее точного значения невозможно. Скорость света-это абсолютный предел для скоростей материальных частиц. Эквивалентность массы и энергии. Еще одно следствие частной теории относительности, связанное с непостоянством массы движущихся тел,- взаимосвязь массы и энергии: масса может превращаться в энергию, а энергия - в массу. Если некоторая масса М превращается в энергию, то количество высвобожденной энергии Е определяется формулой: Е = М-с2, где с-скорость света. Так как скорость света очень велика, а ее квадрат-еще больше, то из этой формулы следует, что распад вещества сравнительно небольшой массы приводит к выделению огромного количества энергии. Эта сторона частной теории относительности оказалась чрезвычайно важной для понимания процессов, происходящих в Солнце и других звездах (см. гл. 6), а также для использования ядерной энергии. К сожалению, это же следствие частной теории относительности послужило теоретической базой для создания и последующего накопления огромных запасов смертоносного ядерного оружия, грозящего миру и сегодня. В связи с этим Эйнштейн как-то сказал: “Если бы я мог такое предвидеть, то стал бы часовщиком”.
Быстрее света? Одно из центральных положений частной теории относительности заключается в следующем: ничто не может двигаться в пространстве быстрее света. Но это утверждение, вообще говоря, не вполне корректно. Конечно, никакой материальный объект не может двигаться со скоростью света , и, следовательно, кажется само собой разумеющимся, что и никакой материальный объект не может двигаться со скоростью выше скорости света: ведь если вы, скажем, увеличиваете скорость своего автомобиля с 50 до 70 км/ч, то в некоторый промежуточный момент его скорость должна стать равной 60 км/ч. Однако было замечено, что возможны частицы с конечными значениями массы и энергии, которые движутся со скоростью, всегда превышающей скорость света: по мере уменьшения скорости таких частиц, т. е. приближения ее к “световому барьеру”, их масса должна бесконечно возрастать. Эти гипотетические частицы получили название тахионов; как частицы обычного вещества нельзя ускорить до скорости света, так и тахионы в принципе нельзя земед-лить до этой же скорости. Существуют тахионы в действительности или нет - этот вопрос пока остается предметом научных споров. Ключевой момент частной теории относительности состоит в том, что никакую информацию нельзя передать быстрее скорости света. Возможность посылки сверхсветовых сигналов могла бы привести к страшной путанице. Мы узнавали бы о событиях, которые еще не происходили, и при желании могли бы их предотвращать. Это - явный парадокс. А если бы со сверхсветовой скоростью мог путешествовать астронавт? Тогда он возвращался бы домой раньше, чем отправлялся в космос, и смог бы, например, не позволить стартовать самому себе, еще только собирающемуся в космический полет! Если бы информация передавалась быстрее света, то был бы нарушен фундаментальный закон причинности: причина всегда предшествует следствию. Во Вселенной тогда нарушилась бы логическая связь событий: они стали бы абсолютно случайными и непредсказуемыми. По-видимому, для нас совсем не плохо, что информация не распространяется быстрее света! Если тахионы даже и существуют, то это не создает особой проблемы: наладить передачу сигналов из одного пункта в другой с их помощью все равно не удастся.
Пространство-время Из повседневного опыта мы знаем, что окружающий нас мир имеет три измерения. Все предметы имеют длину, ширину и высоту. Инстинктивно принимая точку зрения Ньютона, мы представляем себе время как независимо существующий, непрекращающийся, ровно текущий поток. Но частная теория относительности утверждает, что время нельзя рассматривать как нечто отдельно взятое и неизменное. Абсолютных стандартов измерения времени и пространства нет1: измеренное значение и того и другого зависит от относительного движения наблюдателей. Два наблюдателя, которые движутся равномерно относительно друг друга и следят за одними и теми же двумя различными событиями, придут к разным выводам о том, насколько эти события разделены в пространстве и во времени. 1 Под “материей” и “материальными объектами” в англоязычной литературе обычно понимают вещество, а не поля; таким образом, здесь речь идет не о фотонах, а о частицах с ненулевой массой покоя.- Прим. ред. В 1907 г. немецкий математик Герман Минковский (1864- 1909) высказал предположение, что три пространственные и одна временная размерность тесно связаны между собой; все события во Вселенной должны происходить в четырехмерном пространстве-времени. Минковский писал: “Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции, и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность”. Сумму всех событий Минковский назвал “миром”, а путь отдельно взятой частицы в пространстве-времени - ее “мировой линией”. Разумеется, в нашем трехмерном мире нельзя указать эти четыре измерения, однако мы можем нарисовать своеобразную карту, на которой время отложено по вертикали, а пространственные расстояния - по горизонтали. Такая карта называется пространственно-временной диаграммой (рис. 16). Вертикальная линия на ней соответствует неподвижной частице, занимающей все время одно и то же положение; прямая линия, наклоненная к вертикали, соответствует частице, движущейся с постоянной скоростью, а кривая - это мировая линия частицы, ускоряющейся из состояния покоя до некоторой конечной скорости. Масштаб координатных осей этой диаграммы удобно выбрать таким образом, чтобы скорость света соответствовала прямой линии, наклоненной под углом 45° к каждой из осей. Свет распространяется со скоростью около 300 000 км/с, значит, 1 с времени по вертикальной оси имеет такую же “длину”, как и длина 300000 км на горизонтальной оси (рис. 17). Поскольку частицы с ненулевой массой покоя движутся медленнее света, наклон их мировых линий по отношению к вертикали не должен превышать 45°: такие линии называются временноподобными. Предельный характер скорости света позволяет разбить все пространство-время на три принципиально различные для данного наблюдателя области. Верхний конус на рис. 17 включает в себя будущие события, в которые может попасть движущийся с досветовой скоростью наблюдатель,- это его будущее. Нижний конус представляет собой события прошлого, с которыми наблюдатель, опять-таки не превышая светового барьера скорости, мог уже столкнуться. Оставшаяся область пространства-времени недоступна для наблюдателя. На события в этой области он не может влиять, не совершая сверхсветовых путешествий, которые, как мы уже знаем, невозможны. Запрещенные траектории-линии, наклоненные к вертикали более чем на 45°,-называются пространствен-ноподобными. Если теория относительности верна, то по пространственноподобным линиям не может быть передана никакая информация. Как мы увидим в следующих главах, пространственно-временные диаграммы представляют собой очень удобный способ изучения поведения частиц и материальных тел. Очень важным свойством пространства-времени является возможность задания четырехмерного интервала между событиями, одинакового для всех инерциальных наблюдателей. Между отдельными наблюдателями возникнут разногласия по поводу данных о пространственных расстояниях и временных интервалах, разделяющих два рассматриваемых события, но если каждый из наблюдателей надлежащим образом скомбинирует результаты своих измерений пространства и времени, то окажется, что полученная величина - интервал между событиями-для всех наблюдателей будет одинаковой. Про- странственно-временной интервал между событиями имеет определенное, абсолютное значение. Разные наблюдатели измеряют лишь различные проекции этого интервала на свои временные и пространственные оси, но сам интервал для всех наблюдателей имеет одну и ту же величину. Как длинный прямоугольный ящик, если рассматривать его с разных сторон, кажется то прямоугольным, то квадратным, так и разные наблюдатели, движущиеся равномерно относительно друг друга, видят по-разному отдельные составляющие одного и того же интервала. Эйнштейн быстро оценил преимущества пространственно-временного описания для частной теории относительности; с тех пор законы природы записываются в четырехмерном виде. Итак, наша Вселенная, по-видимому, четырехмерна. Пространство и время нельзя рассматривать как независимые физические сущности - напротив, они самым тесным образом связаны между собой. Если наше восприятие пространства изменяется, например, при полете в движущемся с очень большой скоростью космическом корабле, то изменяется и наше восприятие времени. Частная теория относительности поистине произвела революцию в нашем понимании пространства, времени и Вселенной, но это была не единственная революция в физике начала XX в. Примерно в то же время в корне изменились представления о природе излучения и вещества.
Квантовая теория Абсолютно черное тело-это тело, которое полностью поглощает весь падающий на него поток излучения независимо от его спектрального состава и испускает излучение всех длин волн. В начале XX в. возникла очередная физическая проблема: основанная на уравнениях Максвелла классическая теория излучения нагретых тел противоречила результатам экспериментов. Эта теория, предложенная в 1900 г. Рэлеем (1842-19Г9) и Джеймсом Джинсом (1877-1946), удовлетворительно описывала излучение тел в длинноволновом диапазоне, но в коротковолновой области спектра она предсказывала излучение бесконечной энергии всеми телами, температура которых хотя бы немного превышала абсолютный нуль (-273° С=0 К). Этого явно не может быть - иначе мы бы просто не существовали. Подобным же образом теория излучения, предложенная немецким физиком Вильгельмом Вином (1864-1928), оказывалась справедливой только в коротковолновой части спектра, но не подходила для волн большой длины. Эти противоречия разрешил немецкий физик Макс Планк (1858-1947). В 1901 г. он высказал предположение, что энергия излучается в виде малых порций - квантов, причем энергия каждого кванта пропорциональна частоте испускаемого излучения; связывающий эти величины коэффициент пропорциональности ныне называется постоянной Планка. Только после этого удалось построить согласующуюся с опытными данными теорию излучения, которая устранила абсолютно неприемлемую гипотезу (известную как “ультрафиолетовая катастрофа”), согласно которой все тела должны излучать в коротковолновом диапазоне бесконечную энергию. В 1911 г. Эрнст Резерфорд (1871 - 1937), работавший в Кавендишской лаборатории Кембриджского университета, предложил модель строения атома, который ранее считался мельчайшей неделимой частицей. В модели Резерфорда атом состоит из массивного положительно заряженного ядра, окруженного легкими частицами, электронами, обращающимися вокруг него по орбитам. Два года спустя датский физик Нильс Бор (1885-1962) развил теорию излучения энергии атомами (в виде света и других типов электромагнитного излучения), основанную на квантовых принципах. На примере атома водорода Бор показал, что электрон может двигаться вокруг ядра только по некоторым определенным орбитам, подобно тому как планеты движутся вокруг Солнца. Когда атом водорода поглощает энергию, электрон переходит с более близкой к ядру орбиты (соответствующей меньшей энергии атома) на более удаленную (соответствующую большей энергии). Вскоре происходит обратный процесс: электрон снова переходит на более низкий энергетический уровень, а высвободившаяся при этом энергия испускается в виде светового кванта с характерной частотой, которая связана с изменением энергии атома постоянной Планка. Это открытие позволило объяснить, почему нагретый разреженный газ, состоящий из одного химического элемента (например, водород), излучает свет только определенных частот, а не непрерывный спектр всех частот (цветов). Выяснилось и другое: если свет, имеющий непрерывный спектр и излучаемый плотным горячим телом (например, внутренними областями Солнца), проходит сквозь разреженный газ, то последний поглощает свет только определенных частот (точно тех же, на которых этот газ излучает в нагретом состоянии); таким образом, на непрерывный спектр испускаемого горячим телом света накладываются темные линии поглощения, наблюдаемые с помощью спектроскопа. Квантовая теория вещества и излучения получила подтверждение в экспериментах, обнаруживших, что при облучении твердых тел светом из них выбиваются электроны. При этом оказалось, что энергия вылетающих электронов зависит от частоты падающего света, а не от его интенсивности. Эйнштейн объяснил этот так называемый фотоэлектрический эффект на основе квантовой теории, доказав, что энергия, необходимая для освобождения электрона, зависит от частоты света (светового кванта), поглощаемого веществом. Чем выше частота (т. е. короче длина волны) света, тем больше его энергия. Следовательно, выбить электрон из атома может только свет с частотой выше некоторого определенного значения; более интенсивный свет, но имеющий меньшую частоту, этого эффекта не дает. За это открытие Эйнштейн был удостоен Нобелевской премии по физике в 1921 г. Кванты, или “частицы”, света называют фотонами. Итак, было доказано, что свет может вести себя и как частица, и как волна. В 1927 г. К. Дэвиссон (1881 -1958) и Л. X. Джермер (1896-1971) поставили интересный эксперимент, в котором обнаружилось, что поведение пучка электронов, падающего на кристалл, подобно поведению коротковолнового излучения. Казалось, электроны ведут себя ^го как волны, а то - как частицы. Веществу и излучению присущи свойства корпускулярно-волнового дуализма; поэтому в одних случаях их удобно рассматривать как волны, а в других - как частицы. Когда два луча света накладываются друг на друга, происходит интерференция - на экране возникает картина чередующихся темных и светлых полос. Интерференционную картину можно рассчитать на основе волновых свойств света. Но это явление можно объяснить, рассматривая свет как фотоны (т. е. частицы света); из квантового описания следует, что в одних частях экрана (соответствующих светлым полосам) вероятность найти фотоны больше, а в других частях (темные полосы) - меньше. Основная идея квантовой механики состоит в том, что в микромире это представление о вероятности событий является определяющим. На микроскопическом уровне (т. е. когда речь идет о фотонах или элементарных частицах вещества) мы не можем совершенно точно предсказать результат конкретного эксперимента (например, указать точку на экране, в которую должен попасть фотон); все, что мы можем здесь сделать,- это рассчитать вероятность различных исходов опыта. И только при наличии очень большого числа частиц наши предсказания хода эксперимента обретают необходимую точность. Эта очень глубокая мысль предполагает принципиальную ограниченность наших возможностей предсказывать развитие событий. В мире существует неизбежный элемент случайности. Ясность в эту специфическую особенность квантовой теории внес в 1927 г. немецкий физик Вернер Гейзенберг1 (1901 -1976), автор знаменитого принципа неопределенности. Согласно этому принципу, невозможно одновременно осуществить точное измерение двух дополняющих друг друга характеристик частицы, например ее скорости и координаты. Самим актом попытки точного определения одной из этих величин (скажем, координаты) мы изменяем другую величину (скорость). Гейзенберг наглядно объяснил свой принцип на примере гипотетического микроскопа. Если бы мы захотели установить координату электрона, точное значение импульса которого уже известно, то, чтобы увидеть электрон и определить его положение, нам пришлось бы осветить его (т. е. направить на него пучок фотонов). Однако фотоны, соударяясь с электроном, передадут ему часть своей энергии и тем самым изменят его импульс на неопределенную величину. Таким образом, мы измерим точную координату частицы, но ее импульс окажется неопределенным. Принцип Гейзенберга-фундаментальный принцип огромной важности. Он утверждает: чем точнее мы знаем одну из двух взаимно дополнительных величин, тем менее точно нам известна другая. Мера неопределенности нашего одновременного знания этих величин определяется постоянной Планка - одной из фундаментальных физических констант. В последующие годы был достигнут существенный прогресс в понимании природы частиц и широком приложении квантовой механики к различным областям физики. Оказалось, что основные “строительные блоки” вещества, атомы, сами состоят из множества разнообразных субатомных и ядерных частиц. Простейшая модель атома-тяжелое ядро, состоящее из положительно заряженных протонов и электрически нейтральных нейтронов и окруженное облаком отрицательно заряженных электронов,- привела к гораздо более сложному представлению, согласно которому эти атомные частицы состоят из еще более фундаментальных (элементарных) частиц, обладающих такими характеристиками, как масса, заряд и спин (собственный момент вращения частицы; например, можно считать, что электрон “вращается” вокруг некой воображаемой оси). В 1928 г. английский физик П. А. М. Дирак показал, что любая фундаментальная частица имеет свою античастицу - частицу с зеркально отраженными свойствами; например, античастицей электрона является по- ' Вероятностная природа предсказаний, которые дает квантовая механика, также органически связана с понятием волновой функции в той формулировке этой теории, которая была тогда же независимо дана Эрвином Шредингером (эквивалентность его волновой механики и матричной механики Гейзенберга доказал Макс Борн).- Прим. ред. зитрон, имеющий такую же, как у электрона, массу, но противоположный по знаку заряд. Если частица сталкивается со своей античастицей, то происходит их взаимная аннигиляция и выделяется высокоэнергетическое гамма-излучение. Было доказано и обратное: в соответствии с формулой Эйнштейна, связывающей массу и энергию, гамма-излучение высокой энергии может порождать пары частица- античастица, например электрон и позитрон. В результате синтеза квантовой теории и частной теории относительности возникла квантовая электродинамика- теория электромагнитных взаимодействий, которая рассматривает процесс взаимодействия заряженных частиц как обмен фотонами. Силы, действующие в ядрах атомов-так называемое сильное и слабое ядерные взаимодействия,-также получили свое объяснение с квантовой точки зрения. Физики полагают, что и гравитацию, по-видимому, возможно описать с квантовых позиций, однако в этой области успехи пока еще очень невелики. Создание частной теории относительности и квантовой теории - это два величайших революционных переворота в физике начала XX в., которые в корне изменили наши представления о пространстве, времени, излучении и веществе. Опубликовав в 1916 г. свою общую теорию относительности, Эйнштейн положил начало еще одному перевороту в физических представлениях, на сей раз о природе гравитационного взаимодействия.
Принцип эквивалентности Эйнштейна Краеугольный камень этой теории был заложен в 1907 г., когда Эйнштейн сформулировал принцип эквивалентности. Этот принцип развивает хорошо известное утверждение Галилея о том, что в гравитационном поле все тела независимо от их массы приобретают одинаковые ускорения: отсюда вытекает равенство инертной и тяготеющей масс. В главе 3 мы говорили, что эквивалентность тяготеющей и инертной масс была доказана с огромной точностью-до двенадцатого знака после запятой! Но почему массы этих двух видов должны быть равны, долгое время оставалось необъяснимым. А сам факт их равенства и то, что все тела падают в гравитационном поле с одинаковым ускорением, называют иногда слабым принципом эквивалентности. Эйнштейн обратил внимание на то, что наблюдатель, находящийся в закрытой кабине, не в состоянии отличить влияние тяготения от эффектов ускоренного движения. Находясь в кабине, стоящей на поверхности Земли (рис. 18), наблюдатель ощущает свой обычный вес и замечает, что все предметы совершенно одинаково ускоряются по направлению к полу. Если же кабина, снабженная реактивным двигателем, вместе с наблюдателем переместится в космическое пространство, где будет двигаться с ускорением, в точности равным гравитационному ускорению у поверхности Земли',.то наблюдатель снова обнаружит, что все свободные предметы падают на пол с тем же самым ускорением, и опять почувствует свой нормальный вес. В такой закрытой кабине невозможны никакие эксперименты, которые позволили бы наблюдателю отличить явления, связанные с тяготением, от явлений, характерных для ускоренного движения. Внутри небольшой замкнутой кабины эффекты гравитации и ускоренного движения неразличимы. В этом смысле тяготение подобно силе инерции- фиктивной силе, возникающей в результате ускорения систе- мы отсчета, в которой производится наблюдение. Наиболее известный пример силы инерции-“центробежная сила”. Если наблюдатель находится в вагоне без окон, движущемся с постоянной скоростью по гладкой дороге, то он не испытывает воздействия никаких внешних сил (кроме своего веса). Но стоит вагону сделать поворот, как наблюдатель окажется отброшенным к одной из стен вагона, при этом у наблюдателя создается впечатление, что на него подействовала вполне реальная сила. Для человека, наблюдающего за происходящим со стороны, все выглядит совершенно иначе: в полном соответствии с первым законом Ньютона человек в вагоне продолжает двигаться прямолинейно и равномерно, а сам вагон, т. е. связанная с ним система отсчета, совершая поворот, ускоряется, и результатом этого ускорения оказывается сближение стены вагона и наблюдателя. Иными словами, не возникает никакой внешней силы, сообщающей ускорение наблюдателю в вагоне и толкающей его к стене: это обманчивое впечатление обусловлено ускорением системы отсчета, в которой проводится наблюдение. 1 Тела, свободно падающие вблизи поверхности Земли, испытывают ускорение около 9,8 м/с за секунду (т. е. 9,8 м/с2), следовательно, через 1 с после начала падения тело приобретает скорость 9,8 м/с, через 2с-19,6 м/с и т. д. Эта величина известна как ускорение силы тяжести и обозначается символом g. Но если эффекты гравитации и ускоренного движения неразличимы, то, может быть, есть смысл рассматривать тяготение как “кажущуюся силу”? Снова представим себе закрытую со всех сторон кабину - на этот раз кабину лифта (рис. 19). Если удерживающий ее трос вдруг оборвется, то кабина вместе со всем своим содержимым начнет свободно падать под действием силы тяжести, причем все тела в ней будут ускоряться совершенно одинаково. Наблюдатель, находящийся внутри такой кабины, не почувствует веса своего тела, а окружающие его предметы будут свободно “парить” в воздухе, не испытывая ускорения в направлении пола. Всё в лифте окажется невесомым. С точки зрения человека, наблюдающего эту картину со стороны, все тела внутри кабины ускоряются точно так же, как и она сама, и поэтому движение предметов, содержащихся в лифте, относительно его пола отсутствует. Какие бы опыты наблюдатель ни проводил внутри кабины, он не сможет с их помощью установить, падает ли лифт на Землю или свободно парит в космическом пространстве. Из этих примеров видно, что эффекты тяготения можно создавать или устранять, выбирая подходящую систему отсчета. В свободно падающем лифте справедливы законы механики Ньютона. Если, например, придать телу некоторую скорость, то оно будет двигаться в полном соответствии с законом инерции (до тех пор, пока не ударится о стену кабины). Нетрудно убедиться, что в этом случае будут выполняться и два других закона Ньютона. Таким образом, свободно падающая кабина представляет собой локальную инерциальную систему отсчета: внутри нее соблюдаются все условия, о'пределяющие инерциальную систему (см. гл. 3). Но принцип эквивалентности Эйнштейна не только говорит о неразличимости явлений гравитации и ускоренного движения в закрытой кабине, но и утверждает, что все законы природы формулируются одинаково и в кабине свободно падающего лифта, и в любой другой инерциальной системе отсчета. Сформулированный как сильный принцип эквивалентности, этот принцип Эйнштейна устанавливает равноправность всех свободно падающих систем для постановки любых физических экспериментов. Важно отметить, что этот принцип эквивалентности справедлив только в достаточно малых объемах пространства, где силу тяжести можно считать постоянной. Если же кабина достаточно велика, то там будут наблюдаться так называемые приливные эффекты: пол кабины, падающей на Землю, будет расположен ближе к центру Земли, чем потолок, поэтому частица, начавшая падение вблизи потолка, будет испытывать меньшее ускорение, чем та, которая начала падать вблизи пола; в результате эти две частицы будут медленно расходиться. Эйнштейн распространил концепцию инерциальной системы на все свободно падающие системы отсчета и тем самым отказался от их отождествления с абсолютным пространством (относительно которого ньютоновская инерциальная система движется прямолинейно и равномерно) или с системой отсчета “неподвижных звезд”. Он также уточнил понятие локальной системы: поскольку гравитационное взаимодействие существует в любой точке Вселенной, а сила тяготения изменяется от точки к точке в зависимости от распределения вещества, то в протяженных свободно падающих системах отсчета будут наблюдаться дифференциальные эффекты типа описанного выше приливного эффекта; поэтому такие системы нельзя считать истинно инерциальными (тела, первоначально покоившиеся в таких системах, начнут перемещаться, нарушая тем самым первый закон Ньютона).
Следствия принципа эквивалентности Если эффекты тяготения и ускоренного движения неразличимы, то лучи света должны отклоняться гравитационным полем, а свет, испускаемый тяготеющей массой, должен испытывать так называемое красное смещение. Рассмотрим указанные явления. Для этого вновь вернемся к наблюдателю в свободно падающем лифте. Согласно принципу эквивалентности, никаких проявлений тяготения в своей кабине он не заметит, поэтому брошенный им по направлению к противоположной стене мяч полетит по прямой линии (рис. 20). Относительно внешнего наблюдателя лифт падает вниз с ускорением, вместе с ним падает и мяч, описывая параболическую траекторию, какую описывал бы любой снаряд, брошенный у поверхности Земли. Если вместо мяча наблюдатель, находящийся в лифте, направит на противоположную стену кабины луч света, то для него свет также будет распространяться по прямой линии. Но с точки зрения внешнего наблюдателя траектория луча будет несколько искривлена, так как за тот очень короткий отрезок времени, пока луч пересекает кабину, лифт, падая, успевает сместиться вниз. Кривизна траектории, конечно, очень мала, поскольку скорость света колоссальна, но все же линия распространения луча света отклонится от прямой. Таким образом, из принципа эквивалентности следует вывод: световые лучи, проходя вблизи массивных тел, должны отклоняться от первоначального направления. Эквивалентность энергии и массы была доказана ранее, в частной теории относительности; это, в свою очередь, означает, что частицы света испытывают притяжение, как и все тела, обладающие массой. Как мы узнаем далее, отклонение лучей света в гравитационном поле было подтверждено экспериментально. В 1842 г. австрийский физик Кристиан Доплер (1803- 1853) установил, что движение источника звука оказывает влияние на частоту звуковых волн, регистрируемых “неподвижным” наблюдателем. Действительно, мы прекрасно знаем, что автомобильная сирена звучит на значительно более высокой ноте, когда автомобиль приближается к нам, чем когда он удаляется от нас. Эффект Доплера наблюдается и для электромагнитных волн: при удалении источника света наблюдатель регистрирует меньшее число волновых гребней в секунду (т. е. частота принимаемого им светового сигнала ниже), чем от неподвижного источника. В результате движения источника от наблюдателя волны как бы растягиваются (рис. 21) и измеряемая наблюдателем длина волны увеличивается. А поскольку длинноволновой части видимого спектра соответствует красный свет, этот эффект носит название красного смещения. Аналогично в случае приближения источника наблюдается фиолетовое смещение приходящего от него света. Как показал в 1848 г. французский физик А. А. Физо (1819-1896), этот эффект проявляется в изменении длин волн линий поглощения или испускания в спектре звезды, которая либо приближается к наблюдателю, либо удаляется от него. При этом изменение длины волны ДХ., отнесенное к “истинной” длине волны X, зависит от скорости v источника относительно наблюдателя. Красное смещение определяется величиной ДХ./Л. и для скоростей, малых по сравнению со скоростью света с, равно vie. Следовательно, по измерению наблюдаемого красного (или фиолетового) смещения можно найти скорость удаления (приближения) источника излучения. Принцип эквивалентности утверждает, что свет, выходящий из сильного гравитационного поля, должен испытывать красное смещение. Вновь обратимся к наблюдателю, находящемуся в свободно падающем лифте. Если он направит луч света вверх, то, согласно принципу эквивалентности, этот луч не даст наблюдателю никакой информации о поведении лифта-падает ли он в шахту или свободно парит в пространстве. Но относительно неподвижного наблюдателя, смотрящего вниз в шахту, лифт вместе с источником света будет удаляться, так что этот наблюдатель зарегистрирует свет, претерпевший красное смещение. Отсюда и следует, что свет, выходящий из гравитационного поля, испытывает красное смещение (тогда как свет, падающий на тяготеющую массу, будет испытывать фиолетовое смещение).
Искривленное пространство-время Другим ключевым моментом в формулировке общей теории относительности было понятие кривизны пространства-времени. Пространство-время Минковского, рассматриваемое в частной теории относительности, является плоским: кратчайшим расстоянием между двумя точками в нем считается отрезок прямой, а сумма углов треугольника1 составляет 180°. Как мы только что видели, даже свет-имеющий предельно высокую скорость,- проходя вблизи массивных тел, распространяется по искривленной траектории. Гравитационное взаимодействие вещества, каким бы слабым оно ни было, присутствует всюду во Вселенной, следовательно, никакая частица, будь то фотон или булыжник, не может совершать движение в пространстве по прямой линии. Пролетая около массивных тел, частицы вещества испытывают ускорение, и их мировые линии изгибаются. Мы уже знаем, что, выбирая подходящую систему отсчета, можно создавать или устранять влияние гравитации, и этот факт заставляет усомниться в том, что тяготение представляет собой некую “силу”. Предположим, что присутствие вещества так искажает геометрию пространства, что в непосредственной близости от массивных объектов искривляется само пространство-время. В таком случае прямая линия уже не является кратчайшим расстоянием между двумя точками, а траектории световых лучей и частиц становятся криволинейными. При таком подходе к тяготению его нельзя более считать силой непосредственного взаимодействия между отдельными массивными телами, а то, что мы принимаем за силу притяжения, следует рассматривать лишь как проявление специфики геометрических свойств пространства-времени. Обратимся к аналогии, которая при всей своей необычности поможет нам более наглядно представить явление гравитации. Вообразим, что на поверхности сферы (рис. 22) обитают два плоских существа-некие двумерные создания, которые могут перемещаться вперед и назад, вправо и влево, но для которых вертикальное направление вообще не имеет смысла. (В дальнейшем мы еще не раз будем встречаться с ними, и они помогут нам во многом разобраться.) Предположим, что эти два плоских “приятеля” А а В отправляются с одной и той же скоростью по параллельным дорогам, отходящим под прямым углом от “экватора” их сферы, но в разных точках. Следует также принять во внимание, что эти суще- ства, будучи сами плоскими, не могут осознать, что они обитают на сфере, и поэтому считают плоской также и свою “вселенную”, где, по их мнению, справедливы законы евклидовой геометрии. В ходе путешествий А и В замечают, что сначала медленно, а потом все быстрее они приближаются друг к ДРУгу> пока не сталкиваются на “северном полюсе” своего “мира”. Чтобы избежать столкновения, им придется прибегнуть к некой “силе отталкивания”, после чего они, естественно, придут к заключению, что на них подействовала какая-то внешняя сила, которую мы назовем гравитационной. Не будем развивать дальше эту аналогию-она и так дает нам достаточное представление о том, как геометрические свой- ства пространства выступают в роли реально действующих сил. Впервые геометрию пространства положительной кривизны (грубо говоря, пространство может быть искривлено, как поверхность сферы) исследовал в 1854 г. немецкий математик Бернхард Риман (1826-1866). В таком пространстве не существует истинно “параллельных” линий; любые две линии в конечном счете пересекаются (как, например, земные меридианы пересекаются на полюсах). Как и на поверхности сферы, в пространстве положительной кривизны сумма углов треугольника оказывается больше 180°, а кратчайшим расстоянием между двумя точками является особая кривая, называемая геодезической линией. Кстати, штурманы, прокладывающие маршруты кораблей по поверхности земных океанов, прекрасно знают, что кратчайшее расстояние между двумя точками отнюдь не прямая линия на карте. Самый короткий путь между пунктами ан В лежит на дуге большого круга, центр которого совпадает с центром Земли; напротив, плоскость малого круга, например широтной параллели, через центр Земли не проходит. Кратчайшее расстояние между двумя удаленными точками, лежащими на одной широте, есть дуга именно большого круга, а не малого, на' широте которого эти точки расположены. Чтобы, к примеру, совершить путешествие вдоль шестидесятой параллели северной широты между пунктами, находящимися на противоположных сторонах земного шара, придется преодолеть около 10 000 км. Если же двигаться по дуге большого круга через Северный полюс, то путь сократится до 6700 км. Решающим моментом в создании общей теории относительности стало предположение Эйнштейна, что в присутствии массивных тел должно искривляться все пространство-время (а не только пространство!) и что лучи света и частицы будут двигаться в пространстве-времени самым коротким путем-по геодезическим линиям. Иными словами, тяготение есть следствие геометрических свойств пространства-времени вблизи массивных тел. Траектории фотонов и частиц (с ненулевой массой покоя) при этом одинаково зависят от кривизны пространства-времени, в котором они движутся. Планета, например,- обращается по орбите вокруг Солнца совсем не потому, что на нее действует сила притяжения со стороны Солнца, направленная по прямой, связывающей планету и Солнце: это просто реакция на искривление пространства-времени под воздействием массы Солнца. Чем массивнее тело и выше его плотность, тем больше оно искривляет окружающее его пространство-время и тем большую силу притяжения испытывают соседние тела. По мере удаления от массивного тела кривизна уменьшается (соответственно воображаемые гравитационные силы становятся слабее). Такое поведение пространства-времени часто иллюстрируют посредством аналогии с натянутой резиновой пленкой. В отсутствие вещества такая пленка-пространство-время - будет плоской (рис. 23), и если пустить по ней маленький шарик, то он покатится по прямой линии. Но стоит положить на растянутую пленку груз, как образовавшееся углубление тотчас же заставит шарик двигаться по криволинейному пути, причем чем тяжелее груз (т. е. чем больше масса), тем большее углубление он создает и тем сильнее искривляется траектория шарика. Шарику можно придать такую скорость, что он начнет обращаться вокруг груза, искривившего натянутую резиновую пленку, по орбите, как планета вокруг Солнца. Эту аналогию, как и другие, не стоит принимать слишком всерьез, но она помогла нам наглядно представить, как кривизна пространства-времени зависит от массы тела и как она влияет на мировые линии частиц.
Общая теория относительности Общая теория относительности, опубликованная Эйнштейном в 1915 г., свела воедино все перечисленные выше понятия. Она объединила принцип эквивалентности и представление об искривлении пространства-времени массивными телами. Действительно, тот факт, что гравитационные и инерциальные силы неразличимы для наблюдателя, находящегося в закрытой кабине, не мог не навести на мысль, что гравитацию скорее следует считать проявлением геометрических свойств пространства-времени, нежели силой, порожденной непосредственным взаимодействием массивных тел. Кривизна пространства-времени, описывающая гравитационное поле вещества, определяется из уравнений поля, а форма траекторий лучей света и частиц в искривленном пространстве-времени получается в результате решения уравнений геодезических линий. Кажется, А. Уилер первым дал такую меткую характеристику общей теории относительности: “Вещество говорит пространству, как тому искривляться, а пространство говорит веществу, как тому двигаться”. Общая теория относительности в корне изменила наши представления о пространстве, времени и тяготении. Тяготение перестало быть силой, действующей на расстоянии, как в теории Ньютона, а оказалось тесно связанным с геометрией пространства-времени. Выяснилось, что тела не испытывают непосредственного воздействия гравитационных сил и их движение - это ответная реакция на кривизну окружающего пространства-времени. Любое изменение гравитационного поля какого-либо тела не передается мгновенно в любую точку пространства, а распространяется с конечной скоростью- скоростью света. Если бы Солнце вдруг перестало существовать в тот самый миг, когда вы читаете эти слова, то лишь через 8 мин наша планета “осознала” бы, что гравитационное притяжение, действующее на нее со стороны Солнца, исчезло. В областях, где гравитационные поля слабы, общая теория относительности и теория тяготения Ньютона приво- дят примерно к одним и тем же результатам и предсказывают почти одни и те же законы движения частиц. А поскольку гравитационное взаимодействие, вообще говоря, очень слабое, в нормальных условиях разница между результатами, полученными с помощью этих двух теорий, практически незаметна. Однако в сильных гравитационных полях это различие становится очевидным, и только опыт или наблюдения позволяют решить, какая из двух теорий дает более точное описание явлений природы.
Теории с переменной гравитационной “постоянной” Как теория Ньютона, так и общая теория относительности опираются на один и тот же постулат: гравитационная постоянная является истинной мировой константой. Это значит, что гравитационное взаимодействие между двумя телами данной массы и на раннем этапе эволюции Вселенной должно было быть таким же, как сейчас. Но так ли необходимо придерживаться этой точки зрения? Первым, кто серьезно усомнился в неизменности гравитационной постоянной G, был П. Дирак из Кембриджского университета; в 1937 г. он предложил так называемую “гипотезу больших чисел”, основанную на ряде удивительных совпадений в отношениях между ключевыми физическими величинами. Например, сила электростатического отталкивания между двумя электронами относится к силе их гравитационного притяжения, как 1040:1, а это очень большое число. Если сравнить то, что можно грубо назвать “радиусом” Вселенной, с радиусом электрона (но поскольку электрон не является на самом деле крошечным шариком, и о его “радиусе” надо говорить с известной осторожностью), то их отношение опять же равно 1040:!. [Подходя к этому сравнению несколько иначе, мы можем сопоставить возраст Вселенной, оцениваемый в интервале 10 "-1018 с, с временем, которое требуется лучу света, чтобы пройти электрон в поперечнике (около 10~3см); нетрудно подсчитать, что это отношение вновь составляет 10 :!.] Первое отношение включает определенную фундаментальную атомную постоянную, а во второе входят те же самые константы плюс постоянная Хаббла, определяющая размеры и возраст Вселенной. Дирак почувствовал, что это не простое совпадение, и предположил, что эти отношения устанавливают взаимосвязь между значениями фундаментальных констант и возрастом Вселенной. Сравнение величин, присутствующих в каждом из этих двух отношений, указывало, что значение G должно было бы быть обратно пропорционально возрасту Вселенной, т. е. с течением времени гравитационное взаимодействие должно было ослабевать. Иными словами, с ростом радиуса Вселенной второе отношение должно превысить 1040:!, и если оба отношения неразрывно связаны друг с другом, то и первое отношение должно было бы увеличиваться со временем, что означало бы ослабление гравитационных сил относительно электростатических. Это было, конечно, чисто умозрительное рассуждение, основанное на совпадении чисел, и оно, несомненно, нашло бы поддержку у Пифагора и Кеплера. Другое философское представление, которое могло бы дать пищу для размышлений об ослаблении гравитационного взаимодействия со временем,- это принцип Маха (см. гл. 4), согласно которому инерция тела есть результат влияния масс всех удаленных объектов Вселенной. Если, как рассуждал, например, в 50-х годах Д. Шама (работавший тогда в Кембридже), такое влияние по своей природе является гравитационным взаимодействием, то было бы естественно ожидать ослабления этого взаимодействия по мере увеличения размеров Вселенной. Если же инерция тела уменьшается, то это означает уменьшение G, так как по принципу эквивалентности гравитационная и инертная массы обязательно должны быть пропорциональны. Из различных теорий, строящихся на переменности G, наибольший интерес вызвала скалярно-тензорная теория, предложенная в 1961 г. К. Брансом и Р. Дикке из Принстон-ского университета . Исходя из принципа Маха, авторы этой теории предположили, что локальное значение G определяется структурой Вселенной, что привело к возможности изменения G не только со временем, но и от точки к точке. Уравнения теории Бранса-Дикке похожи на уравнения общей теории относительности, но, чтобы эти уравнения удовлетворяли принципу Маха, в них включена дополнительная переменная величина-“скалярное поле”, которое позволяет G быть переменной. Как мы узнали в гл. 5, одним из классических тестов общей теории относительности считают эффект смещения перигелия Меркурия. Теория Эйнштейна очень хорошо объясняет расхождение (43" в столетие) между предсказанием теории Ньютона и наблюдаемым смещением перигелия Меркурия. В соответствующих расчетах предполагалось, что Солнце - идеальная сфера, хотя даже малая сплюснутость Солнца (у полюсов) оказала бы влияние на движение Меркурия. В 1966 г. Дикке и X. М. Голденберг осуществили серию измерений, выявивших видимую разность угловых размеров экваториального и полярного радиусов Солнца, равную примерно 0,04"; эта разность, хотя и крайне малая, могла послужить причиной вполне заметных эффектов. Согласно теории Бранса - Дикке, смещение перигелия, вызванное релятивистскими эффектами, должно составлять 39" в столетие, а остальные 4" можно объяснить влиянием сплюснутости Солнца. Эти наблюдательные данные, по мнению Дикке, свидетельствовали о справедливости скалярно-тензорной теории, а не общей теории относительности. Наблюдения, произведенные в 1973 г. Г. Хиллом и его сотрудниками, показали, что разность радиусов солнечного диска составляет всего лишь '/5 величины, полученной Дикке, т. е. она слишком мала, чтобы соответствовать эффектам, предсказанным теорией Бранса-Дикке. И хотя истолкование результатов наблюдений может еще ставиться под сомнение, все считают, что на этот раз общая теория относительности выстояла перед серьезным наступлением на нее и вышла из боя невредимой. Тем не менее на сегодняшнем уровне наших знаний скалярно-тензорные теории еще нельзя полностью отвергать.
Теория совсем другого рода, вытекающая непосредственно из принципа Маха л приписывающая важнейшее значение влиянию отдаленных областей Вселенной на тела в данной локальной части пространства, была предложена в 1964 г. (и модифицирована в 1971 г.) Ф. Хойлом и Дж. В. Нарликаром. Основным моментом этой теории является утверждение, что масса частицы определяется воздействием удаленных частиц; согласно более поздней формулировке, удаленные частицы могут давать как положительный, так и отрицательный вклад в массу отдельной частицы. Если бы Вселенная состояла из областей, где такой вклад в массу был бы положительным, и областей, где вклад отрицателен, то на границе, где положительный и отрицательный вклады взаимно компенсировались бы, массы частиц должны были бы равняться нулю. С течением времени мировые линии частиц (а вместо “частиц” можно с тем же успехом сказать “галактик”) уходили бы в сторону от этой границы, так что в результате взаимная компенсация положительного и отрицательного вкладов нарушилась бы и массы частиц начали бы возрастать. Так как радиус атома определяется массами его составных частей, то увеличение массы привело бы к уменьшению размеров атомов. Хойл утверждает, что если бы фундаментальная единица масштаба длин-атом- сократилась, то увеличение расстояний между галактиками было бы только кажущимся, а на самом деле они оставались бы неизменными. Аналогичные рассуждения о том, что мы можем не различать, с одной стороны, расширение Вселенной с уменьшающейся G, и с другой - эффекты уменьшения размеров атома,- проводил в 40-х годах Э. А. Милне. Теория Хойла - Нарликара объясняет наблюдаемое красное смещение далеких галактик как следствие изменения массы атомов. Чем меньше масса атома данного вида, тем больше должна быть длина волны испускаемого им излучения. Наблюдая удаленные объекты, мы смотрим в прошлое, когда атомы были менее массивны, чем теперь, и поэтому излучение, которое мы получаем в настоящее время от тех “прежних” атомов, имеет большую длину волны, чем излучение, испускаемое атомами того же вида, но расположенными рядом с нами. Другими словами, чем дальше атомы, тем больше красное смещение испускаемого ими излучения. Эта столь необычная теория предсказывает, что протяженность Вселенной несравнимо больше, чем мы в состоянии наблюдать; данная теория находится в прямом противоречии с общепринятым мнением, что Вселенная возникла из сингулярности конечное время тому назад. Теория Хойла- Нарликара, кроме того, предполагает, что мы не можем принимать прямое излучение от галактик, которые, возможно, существуют за границей, где масса частицы равна нулю, поскольку такие частицы будут интенсивно поглощать это излучение. Однако, утверждают Хойл и Нарликар, эти частицы будут переизлучать то, что будет для нас реликтовым излучением! При всей своей новизне и увлекательности теория Хойла - Нарликара находится слишком далеко в стороне, по крайней мере на сегодняшний день, от главного направления развития наших представлений о природе гравитации и поэтому не получила сколько-нибудь существенной поддержки. Теории, предполагающие изменение силы гравитационного взаимодействия со временем, хотя и отражают точку зрения меньшинства, сейчас активно разрабатываются. В большинстве таких теорий скорость изменения “постоянной” G непосредственно связывается со скоростью расширения Вселенной; эта скорость, согласно нынешним оценкам постоянной Хаббла, составляет в относительных значениях (5-т-10)х10 " в год, являясь, по существу, очень небольшой величиной. Как можно было бы проверить, изменяется G со временем или нет? Если величина G была в прошлом больше, радиусы орбит, по которым Луна движется вокруг Земли, а Земля вокруг Солнца, были бы в далекой древности меньше, чем сегодня. Другими словами, по мере ослабления гравитационного взаимодействия орбиты тел должны постепенно “расширяться”, а угловая скорость движения этих тел по орбитам соответственно должна уменьшаться ео временем. Вычисление и измерение этих эффектов очень затруднены наличием приливных сил, действующих между Землей и Луной, которые играют роль своего рода тормоза в собственном вращении Земли и приводят к удлинению продолжительности суток и постепенному удалению Луны от Земли с увеличением периода обращения Луны по ее орбите. Согласно последним оценкам, относительное увеличение периода обращения Луны, вызванное приливными эффектами, составляет (10-4-15)хШ в год. Анализ данных, касающихся древних затмений Луны - сопоставление данных об изменениях периода обращения Луны и продолжительности суток в зависимости от времени и места наблюдения,- проведенный П. М. Мюллером из Лаборатории реактивного движения НАСА и Ф. Р. Стефенсоном из Ньюкаслского университета (Великобритания), показал, что средняя скорость удаления Луны от Земли составляет 4,4 см/год; за изученный период, 2700 лет, Луна удалилась примерно на 100 м, а продолжительность средних солнечных суток возросла на 0,05 с. В последние годы появились новые методы измерений, позволяющие добиться гораздо более высокой точности. Это, в частности лазерная локация Луны, которая дает возможность очень точно определить расстояние до тех точек лунной поверхности, где во время полетов на Луну американских кораблей серии “Аполлон” были установлены специальные отражатели. Аналогично для точного определения расстояния до планет используются отраженные от их поверхности радиолокационные сигналы. Огромное преимущество этих методов измерения состоит в том, что точность измерений быстро возрастает со временем, в течение которого они проводятся. Значение скорости удаления Луны, определенное этими методами, составляет около 3,5 см/год. Экспериментальное обнаружение переменности константы G затрудняется тем, что до последних лет все стандартные методы измерения времени основывались на самой этой постоянной. Первые использованные человеком природные часы отсчитывали время по вращению Земли вокруг своей оси, однако скорость этого вращения непостоянна. Более постоянный стандарт измерения времени дает так называемое эфемеридное время, основанное на орбитальном движении Земли вокруг Солнца. Единице эфемеридного времени соответствует “тропический” год, равный 365,2422 суткам, которые, в свою очередь, состоят из 86400 эфемеридных секунд. Период обращения Земли по орбите зависит от произведения гравитационной постоянной на массу Солнца GxM0. Если бы G уменьшалась, период обращения Земли вокруг Солнца увеличивался бы ровно настолько, что обнаружение эффектов изменения G оказалось бы невозможным; при увеличении периода обращения Земли длительность года, по определению, задавалась бы тем же самым числом эфемеридных секунд, но сами “секунды” стали бы длиннее. Период обращения Луны возрастал бы в точности пропорционально возрастанию периода обращения Земли, и, следовательно, его изменение было бы невозможно обнаружить. 1 января 1958 г. для измерения времени был принят новый стандарт, не зависящий от вращения Земли вокруг своей оси и ее движения вокруг Солнца,- атомное время. Масштаб времени теперь основывается на частоте определенного перехода электронов в атомах цезия, и эта частота составляет 9192631770 Гц. Новый эталон позволяет измерять время с точностью до 10 . Сконструированные впоследствии атомные часы позволили повысить точность измерения времени еще в тысячу раз. Используя в качестве нового стандарта атомное время, Т. Ван Фландерн из Обсерватории ВМС США и другие проанализировали данные о покрытиях Луной звезд за 20 лет. Обращаясь вокруг Земли, Луна проходит по небу на фоне многочисленных звезд, временами закрывая те или иные звезды своим диском,- такие события называются покрытиями. Если положение Луны на небе рассчитывать, принимая G постоянной, то в принципе возможно предсказать время каждого отдельного покрытия с большой точностью, но если величина G уменьшается со временем, то реальное время должно отставать от теоретически предсказанного, поскольку угловая скорость движения Луны по орбите в таком случае должна уменьшаться. Результаты измерений Ван Фландерна указывают на то, что скорость движения Луны по ряду причин замедляется в общей сложности примерно на 22x10 в год. Эта цифра, оказывается, превышает соответствующую величину, предсказываемую на основе приливных эффектов, и Ван Фландерн трактует это расхождение как следствие того, что G уменьшается с относительной скоростью 3,6x10""" в год, допуская, что G является единственной мировой “константой”, изменяющейся со временем. Если другие основные единицы - массы, длины и времени - также изменяются, то относительная скорость изменения G должна была приблизительно удвоиться (7,2хЮ~п в год). С учетом этого полученные результаты довольно хорошо согласуются с предполагаемой скоростью расширения Вселенной, однако возможные погрешности измерений велики, поэтому нельзя с абсолютной уверенностью говорить о точной оценке всех факторов, влияющих на движение Луны. Ведь кроме приливных взаимодействий играют роль и многие другие факторы: от солнечного ветра и относительно близкого прохождения комет до, как отметил К. Доук из Полярного института Скотта (Кембридж), изменения количества льда в полярных шапках Земли. В экспериментах по лазерной локации Луны было определено удаление Луны за единицу атомного времени, тогда как в результатах Мюллера, основанных на анализе затмений, происходивших в древности, это удаление выражалось в единицах гравитационного (эфемеридного) времени. По результатам Мюллера величина скорости удаления Луны оказалась примерно на 25% меньше той, что была получена при лазерной локации Луны. Указывает ли это на изменение G? Казалось бы, да. Но, с другой стороны, Л. Моррисон и К. Уорд из Гринвичской обсерватории, проанализировав данные о прохождении Меркурия по диску Солнца в период 1677-1973 гг., получили величину скорости удаления, равную 3,8 см/год, т. е. очень близкую к определенной методом лазерной локации. Однако эти результаты основывались на гравитационном времени. Впрочем, по охвату времени наблюдений этим данным далеко до тех, что были получены на основании изучения затмений; так что в целом вопрос остается открытым, хотя сегодня существует общее мнение, что если G и меняется, то не быстрее чем на 10 ~" в год. Гипотеза переменности гравитационного взаимодействия включает как следствие также процесс медленного расширения Земли и других планет, которое рассматривается как возможная причина увеличения материков и дрейфа континентов. С другой стороны, эти процессы находят вполне приемлемое объяснение и без гипотезы переменности тяготения. Раньше Земля находилась ближе к Солнцу и, следовательно, по существующим представлениям, была более нагретой, чем теперь. Как указал Э. Теллер, изменение “константы” G могло сказаться на состоянии внутренних областей Солнца таким образом, что в прошлом оно могло бы иметь гораздо большую светимость. В связи с этим океаны при всех прочих равных условиях каких-нибудь 600 млн. лет назад должны были бы кипеть. Однако это никак не вяжется с имеющимися геологическими и биологическими данными.
Согласно другим авторам, если в прошлом гравитационнбе взаимодействие было сильнее, то Солнце было холоднее. Так, В. М. Кануто из Центра управления космическими полетами им. Годдарда (НАСА) отметил, что из уравнений теорий Ньютона и Эйнштейна с необходимостью следует постоянство произведения GxM0. Если бы изменялась величина G, то (для сохранения постоянного GxM©) должна была бы измениться и М©. А в таком случае все законы, на основе которых определяется влияние переменности G на светимость Солнца, оказались бы неверными. Следовательно, по мнению автора, нет оснований исключать переменность G, исходя из обычных соображений, которые сами строятся в предположении, что G постоянна! ' Количество льда в полярных шапках оказывает очень незначительное влияние на распределение массы Земли, но это, в^ свою очередь, влияет на ее гравитационное взаимодействие с Луной. Совместно с С. X. Хсие и П. Дж. Адамсом Кануто выдвинул теорию, допускающую существование двух типов релятивистских уравнений Эйнштейна: одна система, справедливая только при использовании гравитационного времени, включает произведение G x mq как константу, а другая, применимая в атомных масштабах времени, допускает изменение G, даже когда масса Солнца mq остается постоянной; в последнем случае произведение GxM0 становится переменным. Времена, измеряемые в гравитационном и атомном масштабах, связываются между собой величиной, которая сама изменяется со временем; в зависимости от значения этой величины атомные часы по мере увеличения возраста Вселенной либо спешат, либо отстают от гравитационных. В результате эта переменная величина связывает явления, происходящие на атомном уровне, с крупномасштабными эффектами тяготения. Кануто, как Дирак и другие ученые, интуитивно чувствует, что факт превышения силы электромагнитного взаимодействия между двумя электронами над их гравитационным взаимодействием именно в 1040 раз связан с временем жизни Вселенной. Если это отношение всегда сохраняет свою величину, то почему она именно такова? Почему различие между двумя взаимодействиями столь велико? Конечно, может быть, что различные константы и силы определяются именно теми, а не иными значениями просто потому, что случайно они оказались таковыми в момент возникновения Вселенной, и тогда мы вообще не сможем ответить на наш вопрос. Однако такое объяснение вряд ли можно признать удовлетворительным. Вполне вероятно, что в начальный момент оба взаимодействия (электромагнитное и гравитационное) были одинаково сильны и достигли своих нынешних значений в результате расширения, т. е. старения, Вселенной. Если бы эта гипотеза была верна, то должна была бы существовать возможность построения теории, которая позволила бы определить соотношения между силами различных взаимодействий в разное время. Несмотря на все приведенные выше результаты и рассуждения, идея о переменности гравитационного взаимодействия и уменьшении величины G по мере расширения Вселенной на сегодняшний день не получила широкого признания.
